2022h

1. Hva er den største mulige definisjonsmengden Df ⊆ R til funksjonen f (x) = √ln(x3)?

Svar: c)

2

Svar:

Valg	Sant
a) Den er injektiv	[x]
b) Den er surjektiv	[]
c) Den er kontinuerlig	[]
d) Den er linær	[]

3 Hvor mange nullpunkter har funksjonen f (x) = tan (x) på intervallet [1, 10]?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Svar: a)

4 Hvilken type punkt er x = √1/3 for funksjonen f (x) = x(x2 − 1)?

a) Lokalt toppunkt b) Lokalt bunnpunkt c) Globalt toppunkt d) Nullpunkt

Svar:

5 Hvilken av funksjonene er funksjonen T1(x) = 7x − 3 den lineære tilnærmingen til i punktet a = 1

a) f (x) = 3x − 7 b) f (x) = 7x^2 − 3x c) f (x) = x^3 + 2x^2 + 1 d) f (x) = 3e^(2x−2)

Svar: a)

6 Arealet under grafen til funksjonen f (x) = 1/x mellom x = 2 og x = 4 er lik

a) ln(2) b) ln(4) c) 2 d) 3/16

Svar: a)

7

Svar: k = 1

8

Når vi observerer et lyn-nedslag kan vi finne ut hvor langt unna lynet slo ned ved å måle hvor lang tid det tok før vi hørte tordenskrallet. En huskeregel vi kan bruke er at lynet slo ned rundt en kilometer unna dersom det tok tre sekunder før vi hørte tordenet.

8 a) Bruk denne huskeregelen til å estimere lydens hastighet (i meter per sekund)

Svar: 1000/3 ~ 333.33 m/s

8 b) Bruk konverteringsreglene under til å lage en huskeregel for vennen din ved å beregne hvor langt unna (i miles) lynet slo ned dersom det går fem sekunder før du hører tordenet

• 1 furlong = 10 chains
• 1 mile = 8 furlongs
• 1 yard = 0,9144 meter
• 1 chains = 22 yards

1 mile = 8 furlongs = 80 chains = 1760 yards

1760 yards * 0.9144 meter = 1609.344 meter